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设置的短信铃声不响但仍然能收到短信的原因可能有以下几种情况。
1、手机设置为静音或震动模式：在这种情况下，尽管手机铃声不响，手机仍然会接收短信，可以检查手机音量设置，确认是否开启了静音或震动模式。
2、短信铃声设置不正确：可能在设置短信铃声时出现了错误，或者误触了某些选项导致铃声不响，可以重新检查短信铃声设置，确保设置正确。
3、手机系统或软件问题：有时候手机系统或相关软件可能会出现故障，导致短信铃声无法正常响起，可以尝试重启手机或更新相关软件版本，以解决问题。
4、短信服务未受影响：即使铃声不响，短信服务本身并未受到影响，短信仍然可以正常接收。
如果以上情况都排除，仍然无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。