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短信显示送达但对方收不到可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有联网，这种情况下，短信会暂时储存在短信服务器中，等对方手机开机或联网后才会送达给对方，如果长时间未收到短信，建议稍后再试一次。
2、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能，这可能会阻止接收特定的短信或来自特定号码的短信，您可以尝试联系对方确认是否设置了此类功能。
3、对方处于信号覆盖盲区或信号较弱的地方，这可能导致短信无法成功发送给对方，但服务器仍然会记录短信已发送的状态，您可以尝试换一个地方再次发送短信。
4、对方手机号码欠费或注销等异常状态，这种情况下，即使发送了短信并且服务器记录了发送状态，对方也无法接收到短信，您可以尝试核对一下对方的手机号码是否正常使用。
5、系统存在错误或延迟，有时候系统会出现延迟或错误，导致短信没有成功发送给对方，您可以稍后再试一次或者联系运营商寻求帮助。
如果以上情况都不是问题所在，建议联系手机运营商客服寻求帮助，查询短信的具体状态并解决问题。